-4;7 -6;5 -6;4

Задача, судя по данным, выглядит так: даны три точки треугольника: A(-4, 7), B(-6, 5), C(-6, 4). Найти его площадь.

Пошаговое решение (пояснениями):

1. Выберем основание треугольника как сторону BC.

• BC имеет координаты B(-6, 5) и C(-6, 4).
• Длина основания BC: BC = sqrt((x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2) = sqrt(( -6 - (-6) )^2 + (5 - 4)^2) = sqrt(0^2 + 1^2) = 1.

2. Найдём высоту h, опущенную на основание BC.

• Прямая BC — это вертикальная прямая x = -6.
• Расстояние от точки A(-4, 7) до этой прямой равно горизонтальному расстоянию: h = |x_A - (-6)| = |-4 + 6| = 2.

3. Площадь треугольника.

• S = 1/2 * база * высота = 1/2 * BC * h = 1/2 * 1 * 2 = 1.

4. Приведём альтернативный способ (формула площади по координатам) на всякий случай.

• S = 1/2 * | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |, подставим x1=-4,y1=7; x2=-6,y2=5; x3=-6,y3=4: y2 - y3 = 1, y3 - y1 = -3, y1 - y2 = 2 S = 1/2 * | (-4)1 + (-6)(-3) + (-6)*2 | = 1/2 * | -4 + 18 - 12 | = 1/2 * |2| = 1.

Ответ: площадь треугольника равна 1 квадратной единице.