Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч . Найдите среднюю…

Для того чтобы найти среднюю скорость движения теплохода на всём пути, нужно учитывать общее расстояние, пройденное теплоходом, и общее время движения.

1. Находим расстояние для каждой части пути:

1. По озеру:

• Скорость = 106,4 м/мин
• Время = 4,3 ч = 4,3 × 60 мин = 258 мин

Расстояние (по озеру) = Скорость × Время = 106,4 м/мин × 258 мин = 27 475,2 м = 27,4752 км

2. По реке:

• Скорость = 24 км/ч
• Время = 2,5 ч

Расстояние (по реке) = Скорость × Время = 24 км/ч × 2,5 ч = 60 км

3. По заливу:

• Скорость = 10 км/ч
• Время = 1,2 ч

Расстояние (по заливу) = Скорость × Время = 10 км/ч × 1,2 ч = 12 км

2. Считаем общее расстояние и общее время:

Общее расстояние: \[ D_{total} = D_{озеро} + D_{река} + D_{залив} \] \[ D_{total} = 27,4752 \text{ км} + 60 \text{ км} + 12 \text{ км} = 99,4752 \text{ км} \]

Общее время: \[ T_{total} = T_{озеро} + T_{река} + T_{залив} \] \[ T_{total} = 4,3 \text{ ч} + 2,5 \text{ ч} + 1,2 \text{ ч} = 8 \text{ ч} \]

3. Находим среднюю скорость:

Средняя скорость \( V_{сред} \) рассчитывается по формуле: \[ V_{сред} = \frac{D_{total}}{T_{total}} \] \[ V_{сред} = \frac{99,4752 \text{ км}}{8 \text{ ч}} \approx 12,43 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения теплохода на всём пути составляет примерно 12,43 км/ч.