решить задачу

Задача: в треугольнике ABC угол A равен 20°, внешний угол при вершине C равен 110°. Найдите угол B.

Пошаговое решение (два способа проверки):

Способ 1: через внутренние углы

1. Внешний угол при C равен 110°. Внутренний угол при C: ∠C = 180° − 110° = 70°.
2. Сумма углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем: 20° + ∠B + 70° = 180° → ∠B = 90°.

Способ 2: через теорему внешнего угла

• Внешний угол при C равен сумме противоположных внутренних углов: 110° = ∠A + ∠B = 20° + ∠B.
• Следовательно, ∠B = 110° − 20° = 90°.

Ответ: угол B равен 90° (треугольник ABC — прямоугольный, в точке B).