(12a-b)²-(9a-b)(16a+2b)

Задача: (12a - b)² - (9a - b)(16a + 2b)

Цель: понять, то есть дать подробное пошаговое решение.

Шаг 1. Раскрываем квадрат (12a - b)² = (12a)² - 2·12a·b + b² = 144a² - 24ab + b².

Шаг 2. Раскрываем произведение (9a - b)(16a + 2b) = 9a·16a + 9a·2b + (-b)·16a + (-b)·2b = 144a² + 18ab - 16ab - 2b² = 144a² + 2ab - 2b².

Шаг 3. Вычисляем разность (144a² - 24ab + b²) - (144a² + 2ab - 2b²) = 144a² - 144a² + (-24ab - 2ab) + (b² + 2b²) = 0 - 26ab + 3b² = 3b² - 26ab.

Шаг 4. Можно вынести общий множитель 3b² - 26ab = b(3b - 26a).

Ответ: 3b² - 26ab, или эквивалентно b(3b - 26a).