Если |x|=6

Задача: решить уравнение |x| = 6. Пошаговое решение (для понимания): - По определению модуля: |x| равно x, если x ≥ 0, и равно -x, если x < 0. Значит, чтобы |x| было равно 6, возможны два варианта: 1) x ≥ 0 и x = 6 → x = 6 2) x < 0 и -x = 6 → x = -6 - Альтернатива через возведение в квадрат: |x| = 6 ⇒ (|x|)^2 = 36 ⇒ x^2 = 36 ⇒ x = ±6. Это даёт те же решения: x = 6 или x = -6. - Проверка: - |6| = 6 ✓ - |-6| = 6 ✓ - Графическое пояснение (для наглядности): график y = |x| пересекает горизонтальную прямую y = 6 в точках x = -6 и x = 6. Ответ: x ∈ { -6, 6 }.