Площадь прямоугольника равна 80дм а его ширина 5дм На сколько надо уменьшить длину прямоугольника чтобы его площадь уменьшилась на 35 дм есть ли лишнее данное в условии этой задачи?

Класс и цель учтены: задача по математике, 5-й класс, цель — понять. Разберём подробно и понятно. Преобразуем формулировку так, чтобы всё было однозначно: - Площадь A = 80 дм^2 (квадратные дециметры). - Ширина w = 5 дм. - Нужно на сколько уменьшить длину L так, чтобы площадь уменьшилась на 35 дм^2. - Вероятно, в условии имеется опечатка: “35 дм” следует читать как “35 дм^2”. 1) Найдём исходную длину прямоугольника - Площадь: A = L · w. - L = A / w = 80 дм^2 / 5 дм = 16 дм. 2) Новая площадь после уменьшения на 35 дм^2 - A2 = 80 дм^2 − 35 дм^2 = 45 дм^2. 3) Величина уменьшения длины - Пусть длину уменьшили на x дм. Тогда новая длина L2 = 16 − x. - Площадь после уменьшения: A2 = w · L2 = 5 · (16 − x) = 80 − 5x. - Приравняем к нужной площади: 80 − 5x = 45. - Решение: −5x = 45 − 80 = −35 → x = 7. Ответ: длину нужно уменьшить на 7 дм. Тогда новая длина станет 16 − 7 = 9 дм, и новая площадь будет 9 × 5 = 45 дм^2, то есть снижается на 35 дм^2. Альтернативный способ (для понимания): площади прямоугольника при фиксированной ширине пропорциональны длине. Если A2 = 45, A1 = 80, тогда отношение длин L2/L1 = A2/A1 = 45/80 = 9/16. Значит L2 = 16 · 9/16 = 9 дм, и x = 16 − 9 = 7 дм. По поводу лишнего в условии: - Все данные нужны: ширина и исходная площадь позволяют найти исходную длину; затем можно вычислить, на сколько нужно уменьшить длину чтобы площадь уменьшилась на заданную величину. - Единственная проблема — в тексте есть опечатка с единицами: следует писать 80 дм^2 и 35 дм^2, а не просто “80дм” и “35 дм”. Если убрать опечатку и считать корректно, задача решаема однозначно.