(√5-√18)(√5-2√2)

Задача: (√5 - √18)(√5 - 2√2)

Шаг 1. Упростим корень: √18 = √(9·2) = 3√2. Тогда выражение становится (√5 - 3√2)(√5 - 2√2).

Шаг 2. Перемножим по формуле (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd (или по FOIL): (√5 - 3√2)(√5 - 2√2) =

• Первый член: √5 · √5 = 5
• Внешний член: √5 · (-2√2) = -2√10
• Внутренний член: (-3√2) · √5 = -3√10
• Последний член: (-3√2) · (-2√2) = (+)6(√2·√2) = 6·2 = 12

Шаг 3. Сложим все члены: 5 - 2√10 - 3√10 + 12 = (5 + 12) - (2√10 + 3√10) = 17 - 5√10.

Ответ: 17 - 5√10.

При желании можно привести числовую оценку: √10 ≈ 3.1623, тогда 17 - 5√10 ≈ 17 - 15.8115 ≈ 1.1885.