Задача Задача №3338597
А
А
1 5/12 × 2 + 4 1/18 + 1 2/9 × 1 1/4
Задача: (1 5/12 × 2) + (4 1/18) + (1 2/9 × 1 1/4)
Пошаговое решение
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и посчитаем произведения
- 1 5/12 = (12+5)/12 = 17/12. Умножаем на 2: (17/12) × 2 = 34/12 = 17/6.
- 4 1/18 = 4 + 1/18 = 73/18 (удобно оставим как дробь).
- 1 2/9 = 11/9. 1 1/4 = 5/4. Произведение: (11/9) × (5/4) = 55/36.
Итак, выражение стало: 17/6 + 73/18 + 55/36
- Сложение дробей. Приймем общий знаменатель 36
- 17/6 = (17×6)/36 = 102/36
- 73/18 = (73×2)/36 = 146/36
- 55/36 = 55/36
Сумма: 102/36 + 146/36 + 55/36 = (102+146+55)/36 = 303/36
- Упрощение дроби
- 303 и 36 делятся на 3: 303/36 = 101/12.
- Это неверно? Нет, правильно: 303 ÷ 3 = 101, 36 ÷ 3 = 12.
Или в виде смешанного числа: 101/12 = 8 целых и остаток 5, то есть 8 5/12.
Ответ: 101/12, что равно 8 5/12.
Проверка (приближенно):
- 1 5/12 ≈ 1.4167; ×2 ≈ 2.8333
- 4 1/18 ≈ 4.0556
- 1 2/9 ≈ 1.2222; 1 1/4 ≈ 1.25; произведение ≈ 1.5278 Сумма ≈ 2.8333 + 4.0556 + 1.5278 ≈ 8.4167, что равно 8 5/12. Подтверждает результат.
Если хочешь, могу показать альтернативный метод или разобрать аналогичные примеры.
