Рассмотрим задачу: 0,2(0,7х - 5) + 0,02 = 1,4(х - 1,6)
Пошаговое решение
1) Разложим скобки и перемножим коэффициенты
- левая часть: 0,2 · 0,7х = 0,14х; 0,2 · (-5) = -1,0. Затем прибавим 0,02.
Получаем: 0,14х - 1,0 + 0,02 = 0,14х - 0,98.
- правая часть: 1,4 · х = 1,4х; 1,4 · (-1,6) = -2,24.
Получаем: 1,4х - 2,24.
Итак уравнение стало: 0,14х - 0,98 = 1,4х - 2,24
2) Перенесем члены с х в одну часть, константы — в другую
- от обеих сторон вычтем 0,14х: -0,98 = 1,26х - 2,24
- затем прибавим 2,24 к обеим сторонам: 2,24 - 0,98 = 1,26х
Левый член равен 1,26, значит 1,26 = 1,26х
3) Найдем x
- разделим обе стороны на 1,26: х = 1
4) Проверка
Подставим обратно:
- левая часть: 0,2(0,7х - 5) + 0,02 при х = 1 => 0,2(0,7·1 - 5) + 0,02 = 0,2(-4,3) + 0,02 = -0,86 + 0,02 = -0,84
- правая часть: 1,4(х - 1,6) при х = 1 => 1,4(1 - 1,6) = 1,4(-0,6) = -0,84
Они равны, следовательно решение верно.
Ответ: х = 1
Дополнительный способ (для наглядности, без десятичных множителей)
Умножим всё на 100:
20(0,7х - 5) + 2 = 140(х - 1,6)
Раскроем скобки:
14х - 100 + 2 = 140х - 224
14х - 98 = 140х - 224
Переносим: -98 + 224 = 140х - 14х => 126 = 126х => х = 1
Оба способа дают один и тот же ответ.
