0,2(0,7х-5)+0,02=1,4(х-1,6)

Рассмотрим задачу: 0,2(0,7х - 5) + 0,02 = 1,4(х - 1,6)

Пошаговое решение

1. Разложим скобки и перемножим коэффициенты

• левая часть: 0,2 · 0,7х = 0,14х; 0,2 · (-5) = -1,0. Затем прибавим 0,02. Получаем: 0,14х - 1,0 + 0,02 = 0,14х - 0,98.
• правая часть: 1,4 · х = 1,4х; 1,4 · (-1,6) = -2,24. Получаем: 1,4х - 2,24.

Итак уравнение стало: 0,14х - 0,98 = 1,4х - 2,24

2. Перенесем члены с х в одну часть, константы — в другую

• от обеих сторон вычтем 0,14х: -0,98 = 1,26х - 2,24
• затем прибавим 2,24 к обеим сторонам: 2,24 - 0,98 = 1,26х Левый член равен 1,26, значит 1,26 = 1,26х

3. Найдем x

• разделим обе стороны на 1,26: х = 1

4. Проверка Подставим обратно:

• левая часть: 0,2(0,7х - 5) + 0,02 при х = 1 => 0,2(0,7·1 - 5) + 0,02 = 0,2(-4,3) + 0,02 = -0,86 + 0,02 = -0,84
• правая часть: 1,4(х - 1,6) при х = 1 => 1,4(1 - 1,6) = 1,4(-0,6) = -0,84 Они равны, следовательно решение верно.

Ответ: х = 1

Дополнительный способ (для наглядности, без десятичных множителей) Умножим всё на 100: 20(0,7х - 5) + 2 = 140(х - 1,6) Раскроем скобки: 14х - 100 + 2 = 140х - 224 14х - 98 = 140х - 224 Переносим: -98 + 224 = 140х - 14х => 126 = 126х => х = 1

Оба способа дают один и тот же ответ.