2 1/10 × 4 1/6 + 5 × 3/8 - 9/20 × 6
Задача по дробям: 2 1/10 × 4 1/6 + 5 × 3/8 - 9/20 × 6
Пошаговое решение
- Разделим выражение на три части:
- A = 2 1/10 × 4 1/6
- B = 5 × 3/8
- C = 9/20 × 6
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним сокращение на этапе умножения.
A: 2 1/10 = 21/10, 4 1/6 = 25/6. Упростим умножение путем сокращений: 21/10 × 25/6 → сократим 21 и 6 на 3: получается 7/10 × 25/2. Затем сократим 25 и 10 на 5: получается 7/2 × 5/2 = 35/4. Итак, A = 35/4 = 8 3/4.
B: 5 × 3/8 = 15/8 = 1 7/8.
C: 9/20 × 6 = (9×6)/20 = 54/20 = 27/10 = 2 7/10.
Складываем и вычитаем три части: A + B − C.
Приведем к общему знаменателю. У знаменателей 4, 8 и 10 общий знаменатель 40:
- A = 35/4 = 350/40
- B = 15/8 = 75/40
- C = 27/10 = 108/40
Выполним вычисления: A + B − C = 350/40 + 75/40 − 108/40 = (350 + 75 − 108)/40 = 317/40
Преобразуем в смешанное число: 317 ÷ 40 = 7 остаток 37, значит 317/40 = 7 37/40.
Проверка десятичными приблизительно: A ≈ 8.75, B ≈ 1.875, C ≈ 2.7 → 8.75 + 1.875 − 2.7 ≈ 7.925, и 7 37/40 = 7.925, совпадает.
Ответ: 7 37/40 (или 317/40).
