3×2 7/15 - 5 1/2 × 7/9 + 1 7/48 × 2 2/11 - 2/5 × 6 5/9

Задача: 3×2 7/15 - 5 1/2 × 7/9 + 1 7/48 × 2 2/11 - 2/5 × 6 5/9

Цель: подробное решение с объяснениями.

Шаг 1. Преобразуем каждое смешанное число в неправильную дробь и выполним умножения

• 2 7/15 = (2×15 + 7) / 15 = 37/15 3 × 37/15 = 111/15 = 37/5 Первый член становится 37/5 (или 7 2/5).

• 5 1/2 = 11/2, 7/9 остаётся 11/2 × 7/9 = 77/18 Второй член — 77/18 (с минусом).

• 1 7/48 = (1×48 + 7)/48 = 55/48 2 2/11 = (2×11 + 2)/11 = 24/11 55/48 × 24/11 = (55×24)/(48×11) Можно упростить: 55/11 = 5, 24/48 = 1/2 → результат 5/2 Третий член — +5/2.

• 6 5/9 = (6×9 + 5)/9 = 59/9 2/5 × 59/9 = (2×59)/(5×9) = 118/45 Четвёртый член — -118/45.

Шаг 2. Приведём к общему знаменателю и сложим Имеем: 37/5 − 77/18 + 5/2 − 118/45

Общий знаменатель: 90.

• 37/5 = 37×18/90 = 666/90
• 77/18 = 77×5/90 = 385/90
• 5/2 = 5×45/90 = 225/90
• 118/45 = 118×2/90 = 236/90

Сумма: 666/90 − 385/90 + 225/90 − 236/90 = (666 − 385 + 225 − 236)/90 = 270/90 = 3

Ответ: 3

Кратко: общее выражение даёт целое число 3.