189×347

Задача: 189 × 347 Ответ: 65 583 Подробное решение с пояснениями (пошагово, для общего случая средней школы) 1) Способ разложения второго множителя (распределительный закон) - Разложим 189 на разряды: 189 = 100 + 80 + 9. - Умножаем 347 на каждую часть и складываем: - 347 × 100 = 34 700 - 347 × 80 = 27 760 - 347 × 9 = 3 123 - Суммируем: 34 700 + 27 760 = 62 460; 62 460 + 3 123 = 65 583 - Полученный результат: 65 583 2) Способ через разность (более быстрый способ проверки) - Заметим, что 189 × 347 = 347 × (190 − 1) = 347 × 190 − 347. - Вычислим 347 × 190 как 347 × (200 − 10) = 69 400 − 3 470 = 65 930. - Затем вычтем 347: 65 930 − 347 = 65 583. - Результат совпадает: 65 583 3) Альтернативный контроль (работа с округлениями) - Можно проверить приблизительно: 189 ≈ 190, поэтому 189 × 347 ≈ 190 × 347. - 347 × 190 = 65 930; следует вычесть 347 (так как на 1 меньше 190): 65 930 − 347 = 65 583. - Ещё один способ проверки: 189 × 347 = (189 × 350) − (189 × 3) = 66 150 − 567 = 65 583. Итог: 189 × 347 = 65 583.