189×347

Задача: 189 × 347

Ответ: 65 583

Подробное решение с пояснениями (пошагово, для общего случая средней школы)

1. Способ разложения второго множителя (распределительный закон)

• Разложим 189 на разряды: 189 = 100 + 80 + 9.
• Умножаем 347 на каждую часть и складываем:
  • 347 × 100 = 34 700
  • 347 × 80 = 27 760
  • 347 × 9 = 3 123
• Суммируем: 34 700 + 27 760 = 62 460; 62 460 + 3 123 = 65 583
• Полученный результат: 65 583

2. Способ через разность (более быстрый способ проверки)

• Заметим, что 189 × 347 = 347 × (190 − 1) = 347 × 190 − 347.
• Вычислим 347 × 190 как 347 × (200 − 10) = 69 400 − 3 470 = 65 930.
• Затем вычтем 347: 65 930 − 347 = 65 583.
• Результат совпадает: 65 583

3. Альтернативный контроль (работа с округлениями)

• Можно проверить приблизительно: 189 ≈ 190, поэтому 189 × 347 ≈ 190 × 347.
• 347 × 190 = 65 930; следует вычесть 347 (так как на 1 меньше 190): 65 930 − 347 = 65 583.
• Ещё один способ проверки: 189 × 347 = (189 × 350) − (189 × 3) = 66 150 − 567 = 65 583.

Итог: 189 × 347 = 65 583.