2,67÷3,7

Задача: 2,67 ÷ 3,7

Цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Удаление десятичных знаков

• Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных точек: 2,67 ÷ 3,7 = (2,67 · 100) ÷ (3,7 · 100) = 267 ÷ 370.
• Получаем дробь 267/370. Она уже простая, так как 267 = 3 · 89, а 370 = 37 · 10, общих делителей нет.

Шаг 2. Перевод в десятичное число (деление в столбик)

• Делим 267 на 370. Так как 370 > 267, число получается меньше 1: сначала запишем 0, потом приступим к десятичной части.
• 2670 ÷ 370 = 7, остаток 2670 − 7·370 = 2670 − 2590 = 80.
• 800 ÷ 370 = 2, остаток 800 − 2·370 = 800 − 740 = 60.
• 600 ÷ 370 = 1, остаток 600 − 1·370 = 230.
• 2300 ÷ 370 = 6, остаток 2300 − 6·370 = 2300 − 2220 = 80.
• Остаток снова 80, то есть дробь повторяется. Запишем цифры после запятой: 0,7216 7216 7216 ...

Ответ

• Точная дробь: 267/370.
• Десятичное представление с повторением: 0,7216̅ (то есть 0,72167216...).

Кратко: 2,67 ÷ 3,7 = 267/370 ≈ 0,7216 (повторяющийся блок 7216). Можно округлить до нужной точности, например 0,72 при двух знаках после запятой.