тело, начав движение из точки А с координатами Xa= 2 метра , Yа=3 метра, переместилось в точку В с координатами Хв=2 метра Yв=-2 метра, затем в точку С с координатами Хс= -1метр,…

Ниже подробное решение.

Дано: A(2, 3), B(2, -2), C(-1, -2), D(-1, 3). Нужно найти проекции перемещений на оси координат (Δx, Δy), модули перемещений по участкам AB, BC, CD и модуль итогового перемещения AD.

1. Перемещение по участку AB

• Вектор AB = B − A = (2−2, −2−3) = (0, −5)
• Проекции на оси: Δx_AB = 0, Δy_AB = −5
• Модуль перемещения AB: |AB| = sqrt(0^2 + (−5)^2) = 5 м

2. Перемещение по участку BC

• Вектор BC = C − B = (−1−2, −2−(−2)) = (−3, 0)
• Проекции на оси: Δx_BC = −3, Δy_BC = 0
• Модуль перемещения BC: |BC| = sqrt((−3)^2 + 0^2) = 3 м

3. Перемещение по участку CD

• Вектор CD = D − C = (−1−(−1), 3−(−2)) = (0, 5)
• Проекции на оси: Δx_CD = 0, Δy_CD = 5
• Модуль перемещения CD: |CD| = sqrt(0^2 + 5^2) = 5 м

4. Итоговое перемещение тела (A → D)

• Вектор AD = D − A = (−1−2, 3−3) = (−3, 0)
• Проекции на оси: Δx_AD = −3, Δy_AD = 0
• Модуль перемещения AD: |AD| = sqrt{(−3)^2 + 0^2} = 3 м

Проверка: сумма векторов AB + BC + CD = (0, −5) + (−3, 0) + (0, 5) = (−3, 0), что совпадает с AD.