2а(5а-7)-5а(3-2а)

Цель: Понять и получить упрощённое выражение.

Задача: 2a(5a − 7) − 5a(3 − 2a)

Шаг 1. Раскрыть первый скобки

• 2a(5a) = 10a^2
• 2a(−7) = −14a Первый частью будет: 10a^2 − 14a

Шаг 2. Раскрыть второй скобки (с учётом минуса перед скобкой)

• 5a(3) = 15a, и с учётом знака минуса: −15a
• 5a(−2a) = −10a^2, но с учётом минуса перед скобкой это будет плюс: +10a^2 Второй частью будет: −15a + 10a^2

Шаг 3. Сложить полученные части (10a^2 − 14a) + (10a^2 − 15a) = (10a^2 + 10a^2) + (−14a − 15a) = 20a^2 − 29a

Шаг 4. Опционально вынести общий множитель 20a^2 − 29a = a(20a − 29)

Проверка (быстрая): подставим a = 1 2·1(5·1 − 7) − 5·1(3 − 2·1) = 2(5 − 7) − 5(1) = 2(−2) − 5 = −4 − 5 = −9 Альтернатива: a(20a − 29) при a = 1 даёт 1(20 − 29) = −9. Совпадает.

Ответ: 20a^2 − 29a или, факторизованно, a(20a − 29).