человек идёт на запад 7 км, затем поворачивает на север и идёт ещё 9 км. Найдите модуль его перемещение и путь . Сделайте ресунок

Вот подробное решение и простой рисунок.

Задача: человек идёт на запад 7 км, затем поворачивает на север и идёт ещё 9 км. Найдём модуль перемещения (вектор от начала к концу) и путь (сумму пройденного).

1. Обозначим направления как координаты

• восток — +x, запад — −x
• север — +y

2. Разложим маршруты по векторам

• первая часть: 7 км на запад → вектор a = (−7, 0)
• вторая часть: 9 км на север → вектор b = (0, +9)

3. Вектор перемещения (сумма векторов)

• r = a + b = (−7, 0) + (0, 9) = (−7, 9)

4. Модуль перемещения (длина вектора r)

• |r| = sqrt[ (−7)^2 + 9^2 ] = sqrt(49 + 81) = sqrt(130) ≈ 11.40 км

5. Путь (длина пройденного)

• Путь = 7 км + 9 км = 16 км

6. Направление перемещения

• Вектор r = (−7, 9) лежит в квадранте NW (северо-запад).
• Угол относительно запада к северу: tan φ = 9/7 ⇒ φ ≈ arctan(9/7) ≈ 52°
• Значит направление примерно на 52° севернее запада (или ≈ 38° к западу от направления на север).

Итог

• Модуль перемещения: ≈ 11.4 км
• Путь: 16 км
• Направление: на северо-запад, примерно 52° к западу от северного направления (или 38° к западу от северного направления)

Схема/рисунок (упрощённый ASCII-рисунок)

• Начальная точка S: (0, 0)
• Первая часть: идём на запад 7 км отсюда → точка A: (−7, 0)
• Вторая часть: идём на север 9 км → точка E: (−7, 9)
• Вектор перемещения SE идёт прямо desde S до E, NW

Кратко изображение: S (0,0) ---> 7 км west ---> A (−7,0) A(−7,0) ----9 km north----> E (−7,9) displacement vector SE: from S to E (−7, 9), длина ≈ 11.4 км, направление NW

Если хочешь, могу нарисовать более точный график в виде картинки или чертежа.