Разложи на множители квадратный трехчлен: а) 2х²+12-14 б) -m²+5m-6 в) 3х²+5х-2 г) 6х²-13х+6

Вот подробное разложение на множители для каждого квадратного трехчлена.

а) 2х² + 12 - 14

• Приводим подобные: 12 - 14 = -2, получаем 2х² - 2.
• Выносим общий множитель: 2(х² - 1).
• Разлагаем разность квадратов: х² - 1 = (х - 1)(х + 1).
• Итог: 2(х - 1)(х + 1).

б) -m² + 5m - 6

• Выносим общий множитель -1: -(м² - 5м + 6).
• Факторируем квадратный трёхчлен внутри: м² - 5м + 6 = (м - 2)(м - 3).
• Итог: -(м - 2)(м - 3).

в) 3х² + 5х - 2

• Используем метод разложения среднего члена: ac = 3*(-2) = -6. Нужно найти числа, умножающиеся на -6 и дающие сумму 5: 6 и -1.
• Переписываем: 3х² + 6х - х - 2.
• Группировка: 3х(х + 2) - 1(х + 2) = (3х - 1)(х + 2).
• Итог: (3х - 1)(х + 2).

г) 6х² - 13х + 6

• ac = 6*6 = 36. Нужно найти разложение -13 на два числа, помноженные дают 36: -9 и -4.
• Переписываем: 6х² - 9х - 4х + 6.
• Группировка: 3х(2х - 3) - 2(2х - 3) = (2х - 3)(3х - 2).
• Итог: (2х - 3)(3х - 2).