"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Давай разберёмся по порядку.

1. Твой ответ: -2. Это неверно. Правильный ответ по приведённому решению — -1,5.

2. Как получить правильный ответ (решение по сути так же, как в примере):

• Судя по правильному решению, уравнение имеет вид (2x+7)^2 = (2x-1)^2.
• Что делать с квадратами: a^2 = b^2 значит либо a = b, либо a = -b.
  • Вариант 1: 2x+7 = 2x-1. Это даёт 7 = -1 — противоречие, решений нет.
  • Вариант 2: 2x+7 = -(2x-1) = -2x+1. Получаем 4x = -6, hence x = -6/4 = -3/2 = -1,5.
• Альтернативно можно применить разность квадратов: (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0 -> [(2x+7)-(2x-1)]·[(2x+7)+(2x-1)] = 0 -> 8 · (4x+6) = 0, значит x = -6/4 = -3/2 = -1,5.
• Проверка: подставим x = -1,5 в исходное равенство (слева и справа должны совпасть). Это подтвердит решение.

3. Где мог сделать ошибку ваш предыдущий ответ:

• Если подставить x = -2 в предположенную формулировку (2x+7)^2 = (2x-1)^2, то: лево: (2(-2)+7)^2 = (-4+7)^2 = 3^2 = 9 право: (2(-2)-1)^2 = (-4-1)^2 = (-5)^2 = 25 9 ≠ 25, значит x = -2 не является решением.
• Ваш ответ не удовлетворяет уравнению и не соответствует правильному корню x = -1,5.

4. Примечание по формулировке задачи:

• В тексте у тебя может быть опечатка: в правильном решении рассматривается равенство квадратов (2x+7)^2 = (2x-1)^2, а не (2x+7)^2 = 2x-12. Убедись, какая именно правая часть задаётся в вашем задании. Для приведённого решения итог — x = -1,5.

Если хочешь, могу ещё привести короткую проверку или привести аналогичную задачу на практике.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.