(2√5)⁴-(7√2)²

Решение задачи (2√5)⁴ − (7√2)²

Цель: понять и разобраться пошагово.

1. Вычислим первый слагаемый: (2√5)⁴

• Сначала возьмём квадрат: (2√5)² = 4·5 = 20.
• Затем возведём в квадрат ещё раз: (20)² = 400. Альтернативно можно заметить: (2√5)⁴ = ( (2)⁴ ) · ( (√5)⁴ ) = 16 · 25 = 400. Но пусть будет ясно через последовательные шаги.

2. Вычислим второй слагаемый: (7√2)²

• (7√2)² = 7² · (√2)² = 49 · 2 = 98.

3. Вычислим разность: 400 − 98 = 302.

Ответ: 302.