-6x²+7x+13=9

Задача: -6x^2 + 7x + 13 = 9 Цель: понять и получить подробное решение. Пошаговое решение: 1) Перенесем 9 в левую часть: -6x^2 + 7x + 13 - 9 = 0 -6x^2 + 7x + 4 = 0 2) Чтобы привести к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0 с положительным ведущим коэффициентом, умножим обе стороны на -1 (это необязательно, но удобнее для применения формулы): 6x^2 - 7x - 4 = 0 3) Применим квадратное уравнение (формула корней): Если ax^2 + bx + c = 0, то x = [-b ± sqrt(D)] / (2a), где D = b^2 - 4ac. Здесь a = 6, b = -7, c = -4. D = (-7)^2 - 4*6*(-4) = 49 + 96 = 145. 4) Вычислим корни: x = [-(-7) ± sqrt(145)] / (2*6) = (7 ± sqrt(145)) / 12. 5) Приближённые значения: sqrt(145) ≈ 12.0416 x1 ≈ (7 + 12.0416) / 12 ≈ 19.0416 / 12 ≈ 1.587 x2 ≈ (7 - 12.0416) / 12 ≈ (-5.0416) / 12 ≈ -0.420 6) Проверка (по желанию): Подставим x ≈ 1.587 в левую часть оригинального уравнения: -6*(1.587)^2 + 7*(1.587) + 13 ≈ 9 — верно, значит это корень. Аналогично для x ≈ -0.420. Итог: Корни уравнения: x = (7 ± sqrt(145)) / 12. Приближённо: x ≈ 1.587 и x ≈ -0.420.