Осы суретттен вертикаль және сыбайлас бұрыштарды көрсет. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы мен вертикаль бұрыштардың шамасы жөнінде не айтасың?

Түсіндіру мақсатында екі түзу қиылысып, төрт бұрыш пайда болады деп алайық. Бұлардың атауын мысалға A, B, C, D деп белгілейміз (сағат тілі бойынша кезекпен). Сонда:

• Вертикаль бұрыштар (қарсы бұрыштар): A пен C вертикаль болып табылады, сондай-ақ B пен D вертикаль. Олар бір-бірімен тең болады: A = C және B = D.
• Сыбайлас бұрыштар (жан-жақта орналасқан бұрыштар): A пен B, B пен C, C пен D, D пен A сияқты жұптар сыбайлас болып саналады. Олар лайнардан тұрады және қосылғанда 180° болады.

Не айтатынымыз:

1. Вертикаль бұрыштардың шамасы тең:

   • A = C
   • B = D

2. Сыбайлас бұрыштар қосымша болады (бір түзуді бойлай түзу сызық құрайды):

   • A + B = 180°
   • B + C = 180°
   • C + D = 180°
   • D + A = 180°

3. Барлық төрт бұрыштың қосындысы бір нүктеде айналғанда 360° болады:

   • A + B + C + D = 360°

Егер бір бұрыштың шамасын білсек (мысалы A = x), онда:

• C = x (вертикаль бұрыш)
• B = 180 − x
• D = 180 − x

Мысал:

• Егер A = 70°, онда C = 70°, B = 110°, D = 110°,
• Араларындағы қосындылар: A + B = 180°, B + C = 180°, т.б.

Қысқаша қорытынды:

• Вертикаль бұрыштар тең болады (қарсы бұрыштар).
• Сыбайлас бұрыштар қосымша (180° тең).
• Барлық бұрыштардың жалпы сомасы 360°.
• Бір бұрыштың белгілі мәні басқа бұрыштарды да есептеп шығаруға көмектеседі.