тело переместиюсь из точки А с координатами (х0=8м ;у0= 3м) в точку В (x=5 м, у = 6м) . Сделать чертеж, построить вектор перемещения. Найти проекции (Sx, Sy) : Графически и…

Вес тела переходит из точки A(8 м, 3 м) в точку B(5 м, 6 м).

1. Вектор перемещения

• S = rB − rA = (xB − xA, yB − yA) = (5 − 8, 6 − 3) = (−3 м, 3 м).
• Вектор перемещения: S = (−3, 3) м (или −3i + 3j м).

2. Чертеж (построение проекции графически)

• Построй координатные оси. Отметь A(8,3) и B(5,6).
• Проведи отрезок AB — это вектор перемещения.
• Чтобы показать разложение на компонентные проекции: возьми точку C с координатами (5, 3) (одинаковая y с A и x, равное x B).
  • AC горизонтальная длина 3 м влево: Sx = −3 м.
  • CB вертикальная длина 3 м вверх: Sy = +3 м.
• Вектор AB равен сумме AC и CB, т. е. AB = AC + CB, и Sx = −3 м, Sy = 3 м.

3. Проекции (Sx, Sy): графически и аналитически

• Аналитически: Sx = xB − xA = 5 − 8 = −3 м; Sy = yB − yA = 6 − 3 = 3 м.
• Знаки проекций: Sx отрицательная (влево), Sy положительная (вверх).

4. Модуль (модуль вектора S)

• |S| = sqrt(Sx^2 + Sy^2) = sqrt((-3)^2 + 3^2) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18) = 3√2 ≈ 4.24 м.

Дополнительно

• Угол θ между вектором S и положительным направлением оси x: θ = atan2(Sy, Sx) = atan2(3, −3) = 135° (π − 45°).