Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,каждый угол которого равен 90°,60°,120°,108°

Конечно! Для определения числа сторон выпуклого многоугольника по углам, нужно использовать формулу:

Сумма внутренних углов многогранника с \( n \) сторонами равна:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

Зная углы, можно найти их сумму:

\[ 90° + 60° + 120° + 108° = 378° \]

Теперь подставим это значение в уравнение для суммы углов:

\[ (n - 2) \times 180° = 378° \]

Решим это уравнение на \( n \):

1. Разделим обе стороны на 180°:

\[ n - 2 = \frac{378°}{180°} \approx 2.1 \]

2. Прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ n \approx 4.1 \]

Поскольку количество сторон многоугольника должно быть целым числом, это значит, что данный набор углов не подходит для выпуклого многоугольника, потому что сумма углов не совпадает с суммой углов многоугольника.

Таким образом, для указанных углов нельзя образовать выпуклый многоугольник.