В трапеции MNKP верхнее основание NK и средняя линия AB равны соответственно 5 и 9 см

Задача: В трапеции MNKP верхнее основание NK = 5 см, средняя линия AB = 9 см. Найдите нижнее основание MP.

Пояснение и решение:

• Свойство средней линии трапеции: длина средней линии AB равна среднему арифметическому длин оснований NK и MP. То есть AB = (NK + MP) / 2.
• Подставим данные: 9 = (5 + MP) / 2.
• Умножим на 2: 18 = 5 + MP.
• Найдем MP: MP = 18 − 5 = 13 см.

Проверка:

• AB должно равняться среднему (NK + MP)/2 = (5 + 13)/2 = 18/2 = 9 см, что верно.

Ответ: MP = 13 см.

Дополнительный итог:

• Формула для быстрого нахождения нижнего основания: MP = 2·AB − NK.
• В данной задаче это даёт MP = 2·9 − 5 = 13 см.