Найти на числовой окружности точку 7π÷6

Цель: Понять решение детально. Задача: найти точку на числовой (единичной) окружности при угле 7π/6. 1) Что значит точка на единичной окружности: координаты точки по углу θ равны (cos θ, sin θ). 2) Преобразование угла: 7π/6 = π + π/6. Это угол в третьей четверти. 3) Значения базовых углов: - cos(π/6) = √3/2 - sin(π/6) = 1/2 4) Используем формулы для угла π плюс α: - cos(π + α) = -cos α - sin(π + α) = -sin α Применяем α = π/6: - cos(7π/6) = -cos(π/6) = -√3/2 - sin(7π/6) = -sin(π/6) = -1/2 5) Координаты точки на единичной окружности: - (cos(7π/6), sin(7π/6)) = (-√3/2, -1/2) 6) Проверка (опционально): x^2 + y^2 = (√3/2)^2 + (1/2)^2 = 3/4 + 1/4 = 1, что подтверждает, что точка находится на окружности радиуса 1. Ответ: точка на числовой (единичной) окружности при угле 7π/6 имеет координаты (-√3/2, -1/2).