1. Мяч с высоты 4 м над поверхностью земли был брошен вертикально вверх еще на 3 м и упал на землю. Найти путь и модуль перемещения мяча.

Задача: мяч стартовал с высоты 4 м, был брошен вверх ещё на 3 м и упал на землю. Найдем путь и модуль перемещения.

Пояснение и расчеты:

• Исходная высота: h0 = 4 м.
• Мяч поднимается на 3 м вверх, значит максимальная высота над поверхностью достигается как hmax = h0 + 3 = 7 м.
• Этапы движения:
  • вверх: from 4 м до 7 м — расстояние 3 м.
  • вниз: с 7 м до поверхности земли (0 м) — расстояние 7 м.

1. Путь (общий пройденный путь)

• Упор вверх: 3 м
• Падение вниз: 7 м
• Суммарный путь S = 3 м + 7 м = 10 м.

2. Модуль перемещения (разность начального и конечного положения)

• Конечная высота: 0 м, начальная: 4 м.
• Изменение высоты: Δh = 0 − 4 = −4 м.
• Модуль перемещения: |Δh| = 4 м (направление — вниз).

Дополнительно (для полноты картины, не обязательно для задания):

• Чтобы достигнуть высоты 7 м, начальная скорость v0 удовлетворяет v0^2 = 2 g (hmax − h0) = 2 g · 3 ≈ 58.8, поэтому v0 ≈ 7.7 м/с.
• Время вверх: t_up ≈ v0 / g ≈ 7.7 / 9.8 ≈ 0.78 s.
• Время вниз с высоты 7 м: t_down = sqrt(2·7 / g) ≈ sqrt(14 / 9.8) ≈ 1.20 s.
• Общее время полета ≈ 0.78 + 1.20 ≈ 1.98 s.

Ответ:

• Путь: 10 м.
• Модуль перемещения: 4 м (направление — вниз).