1 и 2 задание

Ниже подробные решения заданий 1 и 2 (практически для средней школы). Я покажу пошагово, чтобы было понятно, как приходят итоговые десятичные дроби.

Задание 1. Записать в виде десятичной дроби

1. 2/3

• 2/3 = 0,6666… = 0,6 с повторением 6. Запись десятичной дроби: 0,6̅ или 0,666… .

2. 8/11

• 8/11 = 0,727272… = 0,72̅ (повторение блока 72). Десятичная дробь: 0,72̅.

3. 3/5

• 3/5 = 0,6. Десятичная дробь: 0,6 (конечная).

4. -3/4

• -3/4 = -0,75. Десятичная дробь: -0,75 (конечная).

5. -8 2/7

• Преобразуем смешанное число: -8 2/7 = -(8 + 2/7) = -8 - 2/7.
• 2/7 = 0,285714… (повторение 285714). Следовательно, -8 2/7 = -8,285714… = -8,̅285714.
• Десятичная дробь: -8,285714… (повторение блока 285714).

6. 13/99

• 13/99 = 0,131313… = 0,13̅ (повторение 13). Десятичная дробь: 0,13̅.

Задание 2. Выполнить действия и записать результат в виде десятичной дроби

1. 2/11 + 1/9

• Найдём общий знаменатель: 99. Преобразуем: 2/11 = 18/99, 1/9 = 11/99.
• Сумма: 18/99 + 11/99 = 29/99.
• Десятичная форма: 29/99 = 0,292929… = 0,29̅.
• Итог: 29/99 = 0,29̅.

2. 8/13 + 2/3

• Общий знаменатель: 39. 8/13 = 24/39, 2/3 = 26/39.
• Сумма: 24/39 + 26/39 = 50/39.
• Десятичная форма: 50/39 ≈ 1,282051… (повторение 282051).
• Итог: 50/39 = 1,282051… (повторение).

3. 1/3 + 1,25

• 1,25 = 5/4. Тогда 1/3 + 5/4 = (4 + 15) / 12 = 19/12.
• Десятичная форма: 19/12 = 1,583333… (0,58 с повторением 3 после неё).
• Итог: 19/12 = 1,5833… (повторение 3), или 1,58̅3.

4. 1/6 + 0,33

• 0,33 = 33/100. 1/6 = 50/300, 33/100 = 99/300. Сумма = 149/300.
• Десятичная форма: 149/300 = 0,496666… (6 повторяется).
• Итог: 0,4966… = 0,49̅6? Можно записать как 0,496666… (повторение 6).

5. 3/14 · 1,05

• 1,05 = 105/100 = 21/20.
• Перемножим: (3/14) · (21/20) = (63) / (280) = 9/40.
• Десятичная форма: 9/40 = 0,225 (конечная).
• Итог: 0,225.

6. 7/9 · 1,7

• 1,7 = 17/10.
• Перемножим: (7/9) · (17/10) = 119/90.
• Десятичная форма: 119/90 = 1,3222… (последовательность 2 повторяется).
• Итог: 1,3222… = 1,3̅2 (цифра 2 повторяется после первой тройки).

Если нужно, могу привести решения в другом формате (только дроби, только десятичные, или с подробными промежуточными шагами). Готов скорректировать под твой класс/уровень сложности.