405*268

Задача: 405 × 268 План: покажу несколько способов решения и поясню каждую шаговую операцию. Способ 1. Разложение по дистрибутивности (по разрядам) - 268 можно разложить на 200 + 60 + 8. - 405 × 268 = 405 × (200 + 60 + 8) = 405×200 + 405×60 + 405×8 - Вычисления: - 405 × 200 = 81 000 - 405 × 60 = 24 300 - 405 × 8 = 3 240 - Сумма: 81 000 + 24 300 + 3 240 = 108 540 Способ 2. Альтернативная раскладка (по равенству с 270) - 268 = 270 − 2, поэтому: - 405 × 268 = 405 × (270 − 2) = 405×270 − 405×2 - 405 × 270 = (405 × 27) × 10 = (10 935) × 10 = 109 350 - 405 × 2 = 810 - Разность: 109 350 − 810 = 108 540 Способ 3. Длинное умножение (по столбикам) - 405 × 268: - 405 × 8 = 3 240 - 405 × 60 = 24 300 - 405 × 200 = 81 000 - Складываем по порядку: - 3 240 - + 24 300 - + 81 000 - = 108 540 Проверка контроля: - Последняя цифра перемножения: 5 × 8 = 40, оканчивается на 0. - Оценка: примерно 400 × 270 = 108 000; полученное число 108 540 близко к оценке, что согласуется. Ответ: 108 540.