как решить? найдите стороны 4-х угольная, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм, 4мм и 5мм.

Задача: найти стороны четырехугольника, когда периметр 8 см, и одна сторона больше каждой из других на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно.

Пошаговое решение (без учёта класса, как для средней школы):

1. Обозначим стороны:

• L — самая длинная сторона.
• a, b, c — остальные три стороны.

Дано: L больше каждой из a, b, c на 3 мм, 4 мм и 5 мм соответственно. Это значит:

• a = L − 0.3 см
• b = L − 0.4 см
• c = L − 0.5 см

(Поскольку 3 мм = 0.3 см и т. д.)

2. Периметр квадеугольника равен сумме всех сторон: P = L + a + b + c = 8 см.

Подставим выражения для a, b, c: L + (L − 0.3) + (L − 0.4) + (L − 0.5) = 8

4L − (0.3 + 0.4 + 0.5) = 8 4L − 1.2 = 8 4L = 9.2 L = 2.3 см

3. Найдём остальные стороны:

• a = L − 0.3 = 2.3 − 0.3 = 2.0 см
• b = L − 0.4 = 2.3 − 0.4 = 1.9 см
• c = L − 0.5 = 2.3 − 0.5 = 1.8 см

4. Проверка: Складываем стороны: 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8.0 см — верно. Разности: 2.3 − 2.0 = 0.3 см (3 мм), 2.3 − 1.9 = 0.4 см (4 мм), 2.3 − 1.8 = 0.5 см (5 мм) — ровно как дано.

Ответ: Стороны четырехугольника равны: 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см и 1.8 см.