42/98 сократить

Детальное решение (цель: понять) Задача: сократить дробь 42/98. 1) Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 98. - По алгоритму Евклида: - 98 = 2·42 + 14 - 42 = 3·14 + 0 Значит НОД(42, 98) = 14. 2) Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: - 42 ÷ 14 = 3 - 98 ÷ 14 = 7 Итого дробь сокращена до 3/7. 3) Проверка: - 3 и 7 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь полностью сокращена. Дополнительно (для понимания): через разложение на простые множители - 42 = 2 · 3 · 7 - 98 = 2 · 7 · 7 Общий множитель = 2 · 7 = 14, после сокращения остаётся 3/7. Ответ: 3/7 Если нужно, можно привести в десятичную форму: 3/7 = 0.428571..., повторение 428571.