3⁶•(3⁵)²:27³

Задача: 3^6 · (3^5)^2 : 27^3

Пояснение по шагам (используем закон степеней):

1. Приведём все основания к 3.

• (3^5)^2 = 3^(5·2) = 3^10
• 27^3 = (3^3)^3 = 3^9

2. Объединим множители с одинаковым основанием: 3^6 · 3^10 = 3^(6+10) = 3^16

3. Разделим на 3^9: 3^16 : 3^9 = 3^(16-9) = 3^7

4. Вычислим 3^7: 3^7 = 2187

Ответ: 2187 (то есть 3^7). Проверка числом: 3^6 = 729, (3^5)^2 = 59049, умножаем: 729·59049 = 43046721. 27^3 = 19683. Делим: 43046721 / 19683 = 2187.