реши пример подробно: a² - 9

Разбор примера: a^2 - 9

1. Узнаём форму

• Видно, что это разность квадратов: a^2 и 9 (9 = 3^2).

2. Применяем формулу разности квадратов

• x^2 - y^2 = (x - y)(x + y).
• Здесь x = a, y = 3.

3. Факторизация

• a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3).

4. Проверка (по желанию)

• Раскроем скобки: (a - 3)(a + 3) = a^2 + 3a - 3a - 9 = a^2 - 9. Соответствует исходному выражению.

5. Что ещё можно сделать (если требуется решить уравнение)

• Если нужно решить a^2 - 9 = 0, то получаем: (a - 3)(a + 3) = 0.
• Корни: a = 3 или a = -3.

Итог: факторизация a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3); при равенстве нулю корни a = ±3.