(7/30+1/2+4/15) :(49/50-14/25-2/5) =

Задача: (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5) =

1. Обозначим A = 7/30 + 1/2 + 4/15 и B = 49/50 - 14/25 - 2/5. Нужно найти A : B = A / B.

2. Вычисляем числитель A:

• Числа с знаменателями 30, 2 и 15. НОК = 30.
• Переводим: 7/30 + 1/2 = 7/30 + 15/30 = 22/30; затем 22/30 + 4/15 = 22/30 + 8/30 = 30/30 = 1. Итак, A = 1.

3. Вычисляем знаменатель B:

• Числа с знаменателями 50, 25 и 5. НОК = 50.
• Переводим: 49/50 остаётся; 14/25 = 28/50; 2/5 = 20/50.
• Вычисляем: 49/50 - 28/50 - 20/50 = (49 - 28 - 20)/50 = 1/50. Итак, B = 1/50.

4. Деление: A / B = 1 / (1/50) = 50.

Ответ: 50.