1) (2 1/2 + 1 1/3) : 1/6 - 5 3/7 = 17 4/7

Разберём задачу пошагово и подробно.

Дано: (2 1/2 + 1 1/3) : 1/6 - 5 3/7

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• 2 1/2 = 5/2
• 1 1/3 = 4/3
• 5 3/7 = 38/7

2. Складываем первые две дроби: 5/2 + 4/3 = (5·3 + 4·2) / (2·3) = (15 + 8) / 6 = 23/6

3. Делим полученную дробь на 1/6 (23/6) ÷ (1/6) = (23/6) · (6/1) = 23

4. Вычитаем третье смешанное число (преобразуем в дробь) 23 - 5 3/7 = 23 - 38/7 Приведём к общему знаменателю 7: 23 = 161/7, значит 161/7 - 38/7 = 123/7

5. Преобразуем обратно в смешанное число 123/7 = 17 с остатком 4, потому что 7·17 = 119 и 123 - 119 = 4 Таким образом 123/7 = 17 4/7

Ответ: 17 4/7

Пояснение на полях:

• Деление на дробь следует превращать в умножение на её оборот: a ÷ (c/d) = a · (d/c).
• Перевод смешанных чисел в дроби упрощает выполнение операций и проверку результата.