Математика · 8 класс Задача №3339675
А
А
решите уравнение (x-4)(x+5)=x(x+3)-18
Решение задачи: (x-4)(x+5) = x(x+3) - 18
Цель: понять и подробно разобраться.
Перенесём всё на одну сторону чтобы получить уравнение нулю: (x-4)(x+5) - x(x+3) + 18 = 0
Раскроем скобки: (x^2 + 5x - 4x - 20) - (x^2 + 3x) + 18 = 0 => (x^2 + x - 20) - x^2 - 3x + 18 = 0
Соединим подобные члены: x^2 - x^2 = 0, x - 3x = -2x, -20 + 18 = -2 Получаем: -2x - 2 = 0
Разделим на -2: x + 1 = 0 → x = -1
Проверка (для уверенности): Левая часть: (x-4)(x+5) при x = -1 → (-5)(4) = -20 Правая часть: x(x+3) - 18 при x = -1 → (-1)(2) - 18 = -2 - 18 = -20 Обе части равны, значит решение верно.
Ответ: x = -1
