Решите уравнение (x-4)(x+5)=x(x+3)-18

Решение задачи: (x-4)(x+5) = x(x+3) - 18 Цель: понять и подробно разобраться. 1) Перенесём всё на одну сторону чтобы получить уравнение нулю: (x-4)(x+5) - x(x+3) + 18 = 0 2) Раскроем скобки: (x^2 + 5x - 4x - 20) - (x^2 + 3x) + 18 = 0 => (x^2 + x - 20) - x^2 - 3x + 18 = 0 3) Соединим подобные члены: x^2 - x^2 = 0, x - 3x = -2x, -20 + 18 = -2 Получаем: -2x - 2 = 0 4) Разделим на -2: x + 1 = 0 → x = -1 5) Проверка (для уверенности): Левая часть: (x-4)(x+5) при x = -1 → (-5)(4) = -20 Правая часть: x(x+3) - 18 при x = -1 → (-1)(2) - 18 = -2 - 18 = -20 Обе части равны, значит решение верно. Ответ: x = -1