(корень из 18+корень из 3)корень из 2-0,5 корень из 24

Задача: (√18 + √3) · √2 - 0,5 · √24

Пошаговое решение:

1. Упростим каждый корень:

• √18 = √(9·2) = 3√2
• √24 = √(4·6) = 2√6

2. Внутри скобок получаем: (√18 + √3) = (3√2 + √3)

3. Умножим на √2: (3√2 + √3) · √2 = 3√2·√2 + √3·√2 = 3·2 + √(3·2) = 6 + √6

4. Найдём 0,5 · √24: 0,5 · √24 = 0,5 · (2√6) = √6

5. Вычислим выражение: (6 + √6) - √6 = 6

Ответ: 6

Ключевые моменты:

• Использование правил умножения радикалов: √a·√b = √(ab)
• Преобразование √18 и √24 в более простые множители
• Сокращение сопряжённых корней: √6 исчезает в конце, оставив число 6