x²-x-12=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - x - 12 = 0\), воспользуемся формулой нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -1\) и \(c = -12\).

1. Вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]

2. Найдем корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 7}{2} \]

3. Получаем два решения:

\[ x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - x - 12 = 0\) равны \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -3\).