угол АВС =123°,угол АВD -угол CBD= 17°найдите угол АВD и угол CBD

Задача: дано угол ABC = 123°, разность углов ABD и CBD равна 17°, нужно найти углы ABD и CBD.

Обозначения:

• x = ∠ABD
• y = ∠CBD

Допущение: точка D находится внутри угла ABC, поэтому x + y = ∠ABC = 123°.

Также дано: x − y = 17°.

Решение:

• Система уравнений:
  • x + y = 123
  • x − y = 17
• Складывая, получаем 2x = 140 => x = 70°
• Подстановка в x + y = 123 даёт y = 123 − 70 = 53°

Ответ:

• ∠ABD = 70°
• ∠CBD = 53°

Проверка: 70 + 53 = 123 и 70 − 53 = 17, условия выполнены.