Угол АВС =123°,угол АВD -угол CBD= 17°найдите угол АВD и угол CBD

Задача: дано угол ABC = 123°, разность углов ABD и CBD равна 17°, нужно найти углы ABD и CBD. Обозначения: - x = ∠ABD - y = ∠CBD Допущение: точка D находится внутри угла ABC, поэтому x + y = ∠ABC = 123°. Также дано: x − y = 17°. Решение: - Система уравнений: - x + y = 123 - x − y = 17 - Складывая, получаем 2x = 140 => x = 70° - Подстановка в x + y = 123 даёт y = 123 − 70 = 53° Ответ: - ∠ABD = 70° - ∠CBD = 53° Проверка: 70 + 53 = 123 и 70 − 53 = 17, условия выполнены.