Самолёт совершает перелёт из Москвы во Владивосток. Может ли рассматривать самолёт как материальную точку диспетчер, наблюдающий за его движением, пассажиры этого самолёта

Коротко: да, это обычное и вполне корректное упрощение. Самолёт можно рассматривать как материальную точку, если вам нужна только траектория его центр массы (центр тяжести) и не важны размеры, ориентация и вращение самолёта.

Что это значит и чем ограничено

• Что значит “материальная точка”? Тело, размеры и форма которого не учитываются; в задачи мы описываем его состояние только координатой и скоростью центра массы (COM).

• Как это применяется к перелёту Москва – Владивосток:

  • Если вы хотите описать движение в невозмущённом пространстве времени (траекторию COM) — можно и нужно.
  • Учитываете внешние силы: тяга двигателей, подлёглeтные силы подъёмной силы, сопротивление воздуха, вес (гравитация). Уравнение движения: M a = Σ F_ext, где M — общая масса системы (самолёт + все пассажиры и багаж, если учитывать их в одной системе).

• Где могут быть погрешности:

  • Размеры и ориентация самолёта не учтены — проблема не решает вопрос о курсовой стабилизации, рыскании, крене и т. д.
  • Земля вращается; в строгих задачах в локальной системе отсчёта её вращение можно учитывать через поправки (коалиции Фуко, кориолис и пр.). В большинстве задач достаточно считать Землю не вращающейся или использовать инерциальную систему отсчёта.
  • Если нужно анализировать поворот, вращение, устойчивость самолёта, ударную нагрузку на крылья и движение внутри салона — тогда это уже задача для твердого тела, а не точки.

• Пассажиры внутри самолёта:

  • Внешнюю траекторную движущую силу самолёта определяют масса и распределение массы (центр тяжести CG). Пассажиры влияют на CG, поэтому для расчётов устойчивости и баланса их учитывают в составе массы.
  • В рамках движения COM самолёта-пассажиров можно рассматривать как одну точку с массой M = масса самолета + масса пассажиров. Внутреннее движение пассажиров не изменяет закон движения COM, кроме как может слегка сместить CG.
  • Если задача касается безопасности/баланса или внутрикадровых движений пассажиров, тогда нужна более подробная модель (твердое тело, изменение CG, моменты инерции и т. д.).

Кратко к ответу:

• Да, самолёт можно рассматривать как материальную точку диспетчера для описания его траектории в силу translational-кинетики, когда важна только путь COM.
• Это упрощение имеет смысл в большинстве задач по навигации и траектории, но не подходит для анализа ориентации, вращения или внутренней динамики (и не заменяет расчёты баланса/CG, если они нужны).

Если хотите, могу привести конкретный пример задачи: вычислить траекторию COM под действием тяги, подъемной силы и ветра в локальной системе отсчёта, или разобрать влияние смены массы пассажиров на центр тяжести.