Решим по шагам.
1) Запишем задачу:
4,5(6 − z) − 0,5 = 1 + 0,5(z + 3)
2) Раскроем скобки и распишем произведения:
4,5·6 = 27, 4,5(−z) = −4,5z, а правая часть: 0,5(z + 3) = 0,5z + 1,5.
Получаем:
27 − 4,5z − 0,5 = 1 + 0,5z + 1,5
3) Упростим левые и правые части:
Лево: 27 − 0,5 = 26,5, значит левая часть = 26,5 − 4,5z.
Право: 1 + 1,5 = 2,5, значит правая часть = 2,5 + 0,5z.
Итак:
26,5 − 4,5z = 2,5 + 0,5z
4) Перенесём члены с z в одну сторону и числовые в другую:
Добавим 4,5z к обеим сторонам: 26,5 = 2,5 + 5z
5) Перенесём константы: вычтем 2,5 из обеих сторон:
24 = 5z
6) Найдём z:
z = 24 / 5 = 4,8
7) Проверка (по желанию):
Левая сторона: 4,5(6 − 4,8) − 0,5 = 4,5·1,2 − 0,5 = 5,4 − 0,5 = 4,9
Правая сторона: 1 + 0,5(4,8 + 3) = 1 + 0,5·7,8 = 1 + 3,9 = 4,9
Соответствуют, проверка пройдена.
Ответ: z = 4,8 (или z = 24/5).
