4,5(6-z)-0,5=1+0,5(z+3)

Решим по шагам.

1. Запишем задачу: 4,5(6 − z) − 0,5 = 1 + 0,5(z + 3)

2. Раскроем скобки и распишем произведения: 4,5·6 = 27, 4,5(−z) = −4,5z, а правая часть: 0,5(z + 3) = 0,5z + 1,5. Получаем: 27 − 4,5z − 0,5 = 1 + 0,5z + 1,5

3. Упростим левые и правые части: Лево: 27 − 0,5 = 26,5, значит левая часть = 26,5 − 4,5z. Право: 1 + 1,5 = 2,5, значит правая часть = 2,5 + 0,5z. Итак: 26,5 − 4,5z = 2,5 + 0,5z

4. Перенесём члены с z в одну сторону и числовые в другую: Добавим 4,5z к обеим сторонам: 26,5 = 2,5 + 5z

5. Перенесём константы: вычтем 2,5 из обеих сторон: 24 = 5z

6. Найдём z: z = 24 / 5 = 4,8

7. Проверка (по желанию): Левая сторона: 4,5(6 − 4,8) − 0,5 = 4,5·1,2 − 0,5 = 5,4 − 0,5 = 4,9 Правая сторона: 1 + 0,5(4,8 + 3) = 1 + 0,5·7,8 = 1 + 3,9 = 4,9 Соответствуют, проверка пройдена.

Ответ: z = 4,8 (или z = 24/5).