найдите стороны четырёхугольника,если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4мм и 5мм

Задача по геометрии для 8 класса (вариант с данными: периметр 8 см, одна сторона длиннее остальных на 3 мм, 4 мм и 5 мм).

Пошаговое решение:

• Обозначим наибольшую сторону за x мм. Тогда остальные стороны равны x − 3 мм, x − 4 мм и x − 5 мм.
• Периметр равен сумме всех сторон. Так как 8 см = 80 мм, имеем: x + (x − 3) + (x − 4) + (x − 5) = 80 4x − 12 = 80 4x = 92 x = 23 мм
• Соответственно, стороны квадильника: 23 мм, 20 мм (23 − 3), 19 мм (23 − 4), 18 мм (23 − 5).
• Приведём к сантиметрам: 23 мм = 2.3 см, 20 мм = 2.0 см, 19 мм = 1.9 см, 18 мм = 1.8 см. Периметр в см: 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8.0 см, что совпадает с данными.
• Проверка существования четырехугольника: наибольшая сторона 23 мм должна быть меньше суммы трёх остальных сторон: 23 < 20 + 19 + 18 = 57 мм. Условие выполняется, значит такой четырехугольник возможен.

Ответ:

• Стороны (мм): 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм.
• В см: 2.3 cm, 2.0 cm, 1.9 cm, 1.8 cm.