15/14 - 12/25

Задача: 15/14 - 12/25

Цель: понять решение подробно.

Шаг 1. Найдём общий знаменатель

• Дроби имеют знаменатели 14 и 25.
• 14 = 2 · 7, 25 = 5^2 — они взаимно простые.
• Общий знаменатель = 14 · 25 = 350.

Шаг 2. Приведём дроби к общему знаменателю

• 15/14 = (15 · 25) / (14 · 25) = 375/350
• 12/25 = (12 · 14) / (25 · 14) = 168/350

Шаг 3. Вычтем дроби

• 375/350 − 168/350 = (375 − 168) / 350 = 207/350

Шаг 4. Упростим дробь

• Найдём НОД(207, 350). Факторы 350: 2 · 5^2 · 7. 207 = 3^2 · 23.
• Общих делителей нет → дробь уже в несократимом виде.
• Ответ: 207/350

Шаг 5. Возможное приближённое значение

• 207/350 ≈ 0.591428571...
• Приближённо: ≈ 0.591 (до трёх знаков после запятой)

Итого: 15/14 − 12/25 = 207/350 (≈ 0.5914).