(-4 1/4)•8+(-2 2/3)•(1 3/5) - 1 29/36 • (-2 2/5)

Задача: (-4 1/4)·8 + (-2 2/3)·(1 3/5) - 1 29/36 · (-2 2/5)

Пошаговое решение

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• -4 1/4 = -(4 + 1/4) = -17/4
• -2 2/3 = -(2 + 2/3) = -8/3
• 1 3/5 = 1 + 3/5 = 8/5
• 1 29/36 = 65/36
• -2 2/5 = -(2 + 2/5) = -12/5

2. Выполним умножения

• A = (-17/4) · 8 = (-17/4) · (8/1) = -136/4 = -34
• B = (-8/3) · (8/5) = -64/15
• C = (65/36) · (-12/5) = -780/180 = -13/3

3. Подстановка в исходное выражение Выражение равно A + B - C. Так как C = -13/3, то -C = +13/3. Итого: -34 + (-64/15) + 13/3

4. Приведём к общему знаменателю (15) -34 = -510/15 -64/15 = -64/15 13/3 = 65/15

Сумма: (-510 - 64 + 65) / 15 = (-509) / 15

5. Преобразование в смешанное число 509 ÷ 15 = 33 остаток 14, значит 509/15 = 33 14/15. Так что результат со знаком минус: -33 14/15

Итого:

• В виде несокращённой дроби: -509/15
• В виде смешанного числа: -33 14/15
• Приближённо: -33.9333...