4b²+16b+16

Задача: 4b^2 + 16b + 16

Пошаговое решение:

1. Вынесем общий множитель 4: 4b^2 + 16b + 16 = 4(b^2 + 4b + 4)

2. Заметим, что b^2 + 4b + 4 = (b + 2)^2, потому что (b + 2)^2 = b^2 + 4b + 4

3. Следовательно: 4b^2 + 16b + 16 = 4(b + 2)^2

Альтернативные формы:

• 4(b + 2)^2 можно записать как (2b + 4)^2, так как (2b + 4)^2 = 4(b + 2)^2.

Проверка (опционально):

• Раскрывая скобки: 4(b + 2)^2 = 4(b^2 + 4b + 4) = 4b^2 + 16b + 16 (верно).

Если приравнять к нулю:

• 4(b + 2)^2 = 0 → b = -2 (кратность двойного корня).

Итог: 4b^2 + 16b + 16 = 4(b + 2)^2 = (2b + 4)^2.