между числами 113 и 163 вставили 9 таких чисел которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию найти меньшее из этих чисел

Ответ: 118

Пояснение пошагово:

• В задании сказано, что между 113 и 163 вставили 9 чисел, образующих вместе с ними арифметическую прогрессию. Значит последовательность от 113 до 163 состоит из 11 членов (9 вставленных + 2 заданных).
• Общий шаг прогрессии d определяется как (последний − первый) / (число членов − 1): d = (163 − 113) / (11 − 1) = 50 / 10 = 5.
• Тогда последовательность между ними выглядит так: 113, 118, 123, 128, 133, 138, 143, 148, 153, 158, 163.
• Наименьшее из вставленных чисел — это первое после 113: 113 + d = 113 + 5 = 118.

Дополнительно можно привести весь набор чисел: 118, 123, 128, 133, 138, 143, 148, 153, 158.