Постройте угол ABC 55° и угол MPK,который больше угла ABC в 2 раза.Чему равна градусная мера угла MPK

Итак, для задачи: угол ABC равен 55°, нужно построить угол MPK, который больше угла ABC в 2 раза.

1. Вывод по мере угла

• Пусть угол ABC = 55°.
• Угол MPK должен быть в 2 раза больше: MPK = 2 × 55° = 110°.
• Ответ: градусная мера угла MPK равна 110°.

2. Как построить угол MPK пошагово (пояснение и метод копирования углов)

• Предположим, что угол ABC уже построен и равен 55° (как дано). Также выберите произвольную точку P и проведите лучи PM и далее PK так, чтобы в итоге получить угол MPK.
• Шаг 1. Пусть луч PM служит базовым. С помощью циркуля и линейки скопируйте угол 55° от PM в одну сторону и получите луч PQ так, чтобы ∠MPQ = 55°.
• Шаг 2. Затем снова скопируйте тот же угол 55°, но уже от луча PQ в ту же сторону, чтобы получить луч PK, так что ∠QPK = 55°.
• Шаг 3. Теперь угол MPK состоит из двух соседних поочерёдно расположенных углов: ∠MPQ = 55° и ∠QPK = 55°. Следовательно, ∠MPK = ∠MPQ + ∠QPK = 55° + 55° = 110°.

Кратко:

• MPK = 2 × ABC = 110°.
• Конструкция основана на последовательном копировании одного и того же угла 55° дважды, чтобы получить сумму этих двух углов.

Ответ: 110°.