(а-2а)²-4b²:a при а=0,3 b=-0,35

Задача: (a − 2a)² − 4b² : a, при a = 0,3, b = −0,35

Заметим, что двоеточие ":" означает деление.

Пошаговое решение

1. Упростим первую часть: a − 2a = −a, значит (a − 2a)² = (−a)² = a².

2. Вторая часть: 4b² : a = (4 b²) / a.

3. Подставим значения:

• a² = (0,3)² = 0,09
• b² = (−0,35)² = 0,1225
• 4b² = 4 × 0,1225 = 0,49
• (4b²)/a = 0,49 / 0,3 ≈ 1,633333...

4. Экземпляр выражения: a² − (4b²)/a = 0,09 − 1,633333... ≈ −1,543333...

Удобно привести к дробям

• a = 3/10, b = −7/20
• a² = (3/10)² = 9/100
• b² = (7/20)² = 49/400
• 4b² = 4 × 49/400 = 196/400 = 49/100
• (4b²)/a = (49/100) / (3/10) = (49/100) × (10/3) = 490/300 = 49/30
• Значение = 9/100 − 49/30 = (27/300) − (490/300) = −463/300

Ответ

• В десятичной форме: −1,543333... (периодом 3)
• В дробной форме: −463/300

Важно: выражение не имеет проблем с делением, поскольку a ≠ 0.