из формулы p=m÷V выразите переменную V через p и m

Задача: из формулы p = m ÷ V выразить переменную V через p и m.

Шаги решения:

1. Запишем исходное равенство как p = m / V.
2. Умножим обе стороны на V: pV = m.
3. При условии p ≠ 0 разделим обе стороны на p: V = m / p.

Ответ: V = m / p, при условии p ≠ 0.

Дополнительные замечания по существованию решений:

• В исходной формуле V не может быть равно 0 (деление на V). Поэтому V = m / p действительно допустимо только если p ≠ 0.
• Если p ≠ 0 и m ≠ 0, то V = m / p удовлетворяет исходному уравнению.
• Если p ≠ 0 и m = 0, получаем V = 0, что противоречит требованию V ≠ 0. Значит в таком случае решений нет.
• Если p = 0:
  • Если m ≠ 0, то 0 = m / V невозможно, значит решений нет.
  • Если m = 0, то любой V ≠ 0 удовлетворяет уравнению (0 = 0), то решений бесконечно много.

Итого:

• Главная формула: V = m / p (при p ≠ 0).
• Рассмотреть крайние случаи, как указано выше.