реши

Ниже дано подробное решение тех задач, которые можно разобрать по изображению. Задача 302 выглядит нечетко на фото, поэтому для неё нужны уточнения. По остальным пунктам — пошагово.

1. 298. Доказать, что… (первый блок)

a) Число 5 есть арифметический квадратный корень из 25.

• Определение: арифметический квадратный корень r числа a — неотрицательное число, такое что r^2 = a.
• Проверка: 5^2 = 25, и 5 ≥ 0. Значит, sqrt(25) = 5. Утверждение истинно.

b) Число 0,8 есть арифметический квадратный корень из 0,09.

• Вычислим: (0,8)^2 = 0,64.
• 0,64 ≠ 0,09, следовательно 0,8 не является ар. кв. корнем из 0,09. Утверждение ложно.

c) Число -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49.

• По определению корень должен быть неотрицательным. -7 < 0, значит не может быть ар. кв. корнем.
• Утверждение истинно.

d) Число 0,6 не является арифметическим квадратным корнем из 8,6.

• (0,6)^2 = 0,36, а 0,36 ≠ 8,6. Следовательно, 0,6 не является корнем. Утверждение истинно.

2. 299. Доказать, что… (прочие базовые корни)

a) √121 = 11.

• 11^2 = 121, а 11 ≥ 0. Значит, корень из 121 равен 11.

b) √169 = 13.

• 13^2 = 169, 13 ≥ 0. Значит, корень из 169 равен 13.

c) √1,44 = 1,2.

• 1,2^2 = 1,44. 1,2 ≥ 0. Следовательно, корень из 1,44 равен 1,2.

d) √0,49 = 0,7.

• 0,7^2 = 0,49. 0,7 ≥ 0. Следовательно, корень из 0,49 равен 0,7.

3. 300. Найдите значение корня

a) √81 = 9

• 9^2 = 81, поэтому корень из 81 равен 9.

b) √1600 = 40

• 40^2 = 1600, корень равен 40.

c) √0,04 = 0,2

• 0,2^2 = 0,04, корень равен 0,2.

d) √(81/4) = 9/2 = 4,5

• √(81/4) = √81 / √4 = 9/2 = 4,5.

e) √0,81 = 0,9

• 0,9^2 = 0,81, корень равен 0,9.

f) √(24/25) = √24 / √25 = (2√6)/5 ≈ 0,9798

• Можно оставить в точной форме: √(24/25) = (2√6)/5.

g) возможно значение √(24/25) уже было выше, если задача содержит другой элемент, уточните текст.

4. 301. Вычислите

a) √900 = 30

• 30^2 = 900.

b) √0,01 = 0,1

• 0,1^2 = 0,01.

c) √0,64 = 0,8

• 0,8^2 = 0,64.

d) √121/64 = √121 / √64 = 11/8 = 1,375

• Корень из дроби через корень знаменателя/числителя.

e) √1/4 = 1/2

• Корень из 1/4 — это 1/2.

5. 302. Найдите значение выражения

Здесь часть текста на фото нечетко читается. Чтобы корректно решить, нужно точно переписать условия для 302 (например, какие именно выражения под корнем и какие значения подставляются). Если вы пришлёте текст 302 в виде набора правил (например: a) √(a + b) при a = ..., b = ...; b) √(3x − 5) при x = ...; и т.д.), я дам подробные решения по каждому пункту с подстановкой значений и упрощением.

Как продолжить lectura:

• Пришлите точную формулировку задача 302 (или перезагрузите фото/напишите текст).
• Я добавлю пошаговые решения по каждому пункту 302, аналогично тем, что сделал выше.

Если хотите, могу также послать компактную выжимку по всем прочитанным задачам (298–301) в одну страницу, чтобы вам было удобно проверить.