представь в виде бесконечной десятичной дроби число -20/9

Задача: представить число -20/9 в виде бесконечной десятичной дроби.

Ответ: -2.\overline{2} (то есть -2.222... повторяющаяся цифра 2).

Пошаговое решение:

• Разделим 20 на 9: 20 ÷ 9 = 2, остаток 2. Значит целая часть дроби равна 2, а после запятой начинается повторение.
• Теперь рассматриваем остаток 2. Умножаем его на 10: 20 ÷ 9 = 2, остаток снова 2. Значит следующая цифра после запятой тоже 2, и остаток повторяется.
• Поскольку остаток повторяется, цифры после запятой повторяются бесконечно одной и той же цифрой 2.

Итак, -20/9 = -2.222... = -2.\overline{2}.

Для проверки можно заметить: 9 × (-2.\overline{2}) = -20.